まず「契約期間が2ヵ月以下ならいつでも解雇できる」というのは、何かの間違いだと思います。しかし、ミスによって先方の業務に極端に支障が出たり、あるいはそのミスが故意にやったものであるならば、こうした措置は致し方ないと思います。でもK.Mさんの相談内容からすると、今回はよくあるエラーだったとのことですので、当てはまりませんね。それならば、以下のような手続きをとってみてください。

まず、派遣会社に「休業補償」を出してもらえるか交渉してください。もし出してもらえないようなら、労働基準監督署に出向いて相談してください。ただ、わざわざ労働基準監督署に行くには時間とコストがかかると思いますので、派遣会社に「休業補償」をして欲しい旨をしっかり伝えましょう。

「休業補償」の大体の基準は、契約期間を満了せずに終了した場合、その契約期間中にもらえるであろう給与額の60％くらいだと思います。K.Mさんだけでなく、ほかの方も同じ状況とのことですので、皆さんで一緒に派遣会社に相談してみるとよいと思いますよ。