厚生労働省では、派遣先での仕事が契約期間満了で終了した場合、派遣会社が次の派遣先を紹介する期間を1ヵ月程度まで、と指導しています。その前に離職票をもらうのであれば、残念ながら「自己都合」扱いになってしまいます。

なぜなら、nonoさんが雇用され、実際にお給料を支払っているのは今の派遣会社であり、その派遣会社はnonoさんとの契約が終了したら次の派遣先を探す意思を持ち、探す期間をおよそ1ヵ月と定めているのです。ただし、その間にnonoさんが次の仕事を他で探したり、個人的な事情で仕事を休むことは本人の自由です。つまり、ポイントは以下の2点です。

1.　次の仕事も、現在契約している派遣会社で絶対に探さなくてはならない、というシバリはない。
2.　契約期間を満了した派遣社員が、次の仕事を探す意思のある派遣会社に対して離職票を求めるのであれば、「自己都合」になってしまう。

特に、2が重要になると思います。よって、nonoさんは特定受給資格者にはなり得ないのです。残念ながら失業手当は当てにできないと思いますので、もしも収入が2ヵ月間ないことがネックならば、短期・単発の派遣やアルバイトで仕事を探してみるのもよいかもしれませんね。