まず、結論から言うと、全社歴を記載する必要はありません。rannrannさんのように派遣でのお仕事経験の長い方は、以下のポイントを押さえて記載するとよいと思います。

1：仕事内容によって、分類する。
時系列で、今までの経歴を順を追って記載するのではなく、経験の内容ごとに分けて記載。例えば、
●●年●月〜△△年△月　派遣社員として、営業事務に従事
【派遣先企業】○○製作所、■■商事、××流通　他
受発注業務全般
見積書作成
請求書作成
クレーム対応
このように営業事務経験で、一貫性を持って仕事をしていた期間に関しては、まとめてしまうとよいでしょう。

2：その中でも、半年以上のものは、「職歴一社」として記載する。
△△年△月〜●●年●月　□□株式会社に入社（派遣社員）
総務課に配属、下記業務に従事
備品管理
社員会資料作成
固定資産管理補助業務

3：短期、単発のものは記載しないでよい。
「つなぎ」として仕事をしていた単発の仕事もあるようでしたら、それは特に記載しなくてもよいでしょう。短い期間で派遣先を変えている履歴のデメリットは、入ってもすぐに辞めてしまうのでは、と思われてしまうことです。職歴の多さをカバーするためにも、一貫したお仕事経験をアピールするとよいでしょう。