派遣で働きながら正社員の仕事を探すことは可能です。実際、そういった形で派遣を利用されている方も多いようです。 当然、派遣契約期間は守った上で、というのは常識ですが。ただ、派遣会社としては、長期で続けて欲しいという気持ちが強く、正社員の仕事が決まったら辞めてしまうであろう人を、敬遠してしまう傾向にあるのかも知れませんね。

契約期間満了であれば問題はありませんが、派遣先に迷惑をかけてしまうのは、社会人として最もいけないこと。派遣先に、正社員の仕事を探していると言わなくてもよいと思いますが、引継ぎなど「飛ぶ鳥跡を濁さず」の気持ちで行い、責任を持って派遣就業すれば問題ないのでは？

それから、Hannahさんは登録の際、正社員を勧められるようですが、あくまでもまずは派遣で働きたいということならば、希望職種を今までの経験よりも少し落とした形でお願いするとよいでしょう。ただ、もしかすると派遣会社は、Hannahさんほどの輝かしいキャリアをお持ちの方だと、派遣の仕事を持て余してしまうのでは？　と逆の心配をしているのかも知れませんね。

今後はぜひ、何でもやりたいという気持ちを、しっかりとコーディネーターに伝えるようにしてください。そして、コーディネーターに、Hannahさんのキャリアプランや今の状況など、きちんと理解してもらえるよう、自ら働きかけてください。