契約書を取り交わしていない段階の、口頭だけのやりとりで決まったことは、残念ながら効力を持ちません。今回の反省点として、派遣契約書を取り交わしてから、仕事で使うものを購入したり、ほかの内定を断るとよいでしょう。また「他社の内定を断って仕事を引き受けるが、それを断ってしまっても大丈夫かどうか」というところから、派遣会社に相談・報告しておくのもよい方法でしょう。

しかしながら今回の件は、ぜろさんが納得して次へ進むためにも、一応派遣会社と話し合ってみるとよいかもしれませんね。その際のポイントは、
　1. 次の仕事で使うから用意しておくようにいわれたものを購入した。
　　　→領収書を用意すること。
　2. 他社で内定が出ていたが、断ってしまった。
　　　→その際の派遣先企業名（または直接雇用社名）を伝える。
　3. ぜろさんは、それらを元にどうして欲しいのかを伝える。
こういった点を具体的に伝えることが大切です。

また、派遣先企業に対しては、残念ながらぜろさん個人から、何かアクションを起こすことはできません。できるとしたら派遣会社を通して、採用してほしいことを伝えることでしょうか。しかし、それで採用された場合、仕事があるかどうかもちゃんと確認した方がよいでしょう。

納得できるよう、できることをやってみて、それで聞き入れてもらえないようであれば、早く次の仕事探しへ向けて気持ちを切り替えたほうがよいでしょう。いつまでも立ち止まっていては、時間がもったいないですから。