まず、ご質問の3点についてですが…、
・ヨッシーさんは、就業条件がどう変わると想定していますか？　おそらく、今回のことでは
就業条件自体は変わらないと思います。
・また、移転で一駅遠くなるだけなので、「通えない」という理由で契約を打ち切ることは
難しそうです。
・離職届については、ヨッシーさんから申し出た退職であれば「自己都合」になる可能性
があります。

以上は一般論になりますが、ヨッシーさんにとっての「ベストなかたち」はどんなものでしょうか。今回の移転を機に、ヨッシーさん自身がどんな条件なら今の仕事を続けられるのか、あるいは、実は以前から辞めたいと思っていて、これをよい機会だと捉えているのか、一度よく考えてみるとよいと思います。

前者の場合、交通費が増えることがネックになるのであれば、派遣会社にその理由を伝えて、時給交渉をしてもよいかもしれません。

また後者であるなら、今すぐ辞めずに契約期間を満了し、その間に自分自身の「棚卸し」をしてください。そして、次はどんな仕事をするのが自分にとってベストなのか、よく考えましょう。それによって、契約終了時に派遣会社からの信頼を得られ、次の仕事をじっくり検討できます。

目の前のバタバタとした状況に流されず、ちょっと立ち止まって、ヨッシーさんご自身が何を求めているのかを考えてみるとよいでしょう。